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Rony
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La réalité est-elle mathématique ?

le Dim 25 Nov 2018 - 21:48
Je me pose souvent des questions sur notre réalité, ou plutôt sur ce que nous appelons la réalité.
Einstein disait lui-même qu'il trouvait incroyable à quel point les mathématiques fonctionnent bien, à quel point ils décrivent bien notre réalité. 

L'homme cherche toujours à quantifier, calculer, et poser différentes propriétés sur les éléments qui l'entourent. 
Pourtant beaucoup de choses ne peuvent être ni quantifiées ni calculées. Les émotions, les ressentis, les pensées, les goûts (au sens de préférences), etc.

Il me semble évident qu'une partie de notre réalité n'est pas quantifiable, ni vraiment descriptible. 
En extrapolant encore un peu, pourrait-on dire que la réalité est mathématique uniquement car notre cerveau/esprit/corps en fait l'expérience de cette manière ?

Je pense souvent qu'il y a une autre partie de notre monde qui nous sera à jamais inaccessible car ne sied pas à notre "vision" mathématique du monde, nous sommes limités par nos sens, notre esprit et façon de penser.

Et vous, qu'en pensez-vous ? Connaissez-vous des philosophes ayant déjà traité de ce sujet ?
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PhiPhilo
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Date d'inscription : 11/03/2018

Re: La réalité est-elle mathématique ?

le Mar 27 Nov 2018 - 7:13
Vous avez une conception très réductrice des mathématiques. Les mathématiques ne se bornent pas à être un outil de pré-description de la réalité au service des théories scientifiques ni, encore moins, un instrument de calcul ou de mesure. La preuve en est que l'invention des mathématiques (en Grèce au V° siècle avant notre ère) est très antérieure à la formalisation moderne des sciences de la nature à l'époque des Lumières (plus précisément à partir de Galilée). Par ailleurs, les Egyptiens, les Assyriens, les Babyloniens avaient d'excellents arithméticiens, d'excellents géomètres mais pas de mathématiciens. En fait, il y a mathématiques chaque fois que nous établissons avec le monde extérieur ou avec autrui des relations qui se justifient par elles-mêmes, c'est-à-dire sans avoir besoin d'un argument d'une autre sorte. Comme le dit Wittgenstein, "nous apprenons les mathématiques en nous exerçant à une impitoyable précision" (Remarques sur le Fondement des Mathématiques), voulant dire par là que, partout où nous avons de bonnes raisons de penser qu'un niveau élevé de précision est requis (la science, bien sûr, mais aussi l'art, la technique, la politique, le sport, etc.), nous avons recours aux mathématiques. En particulier, lorsque nous entendons établir avec autrui une stricte égalité de compréhension basée sur une preuve irréfutable (d'où la contemporanéité de l'invention des mathématiques et de la démocratie) : "on peut se représenter la proposition mathématique comme un être vivant qui sait lui-même s'il est vrai ou faux (à la différence des propositions à proprement parler) […]. Comme son sens, il faut aussi que sa vérité ou sa fausseté soit en elle […]. Quel est le rapport d'un problème mathématique à sa solution ? On pourrait dire : une proposition mathématique indique le chemin d'une preuve" (Wittgenstein, Remarques Philosophiques, §122). Raisons pour lesquelles Platon, Galilée ou Einstein, entre autres, ont tort de considérer que le réel est toujours déjà mathématisé a priori. Bien plutôt, c'est nous autres, humains, qui mathématisons le réel : "les mathématiques sont un phénomène anthropologique"(Wittgenstein, Remarques sur le Fondement des Mathématiques). Il s'ensuit que l'imposition d'une structure mathématisée à une argumentation quelconque est toujours problématique, ne va jamais de soi : "les mathématiques construisent des concepts et les concepts servent à la compréhension : ils correspondent à un traitement déterminé des états de choses du monde [...]. Celui qui sait une proposition mathématique ne doit encore rien savoir, car la proposition mathématique ne peut fournir qu’une armature pour une description"(Wittgenstein, ibid.). Voilà pourquoi, loin de n'être qu'une question d'application d'algorithmes, l'activité mathématique fait toujours largement appel à l'intuition. Voilà pourquoi il existe des machines à calculer mais non pas des machines à faire des mathématiques.
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shub22
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Re: La réalité est-elle mathématique ?

le Dim 2 Déc 2018 - 19:36
[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien] a écrit:Raisons pour lesquelles Platon, Galilée ou Einstein, entre autres, ont tort de considérer que le réel est toujours déjà mathématisé a priori.
Vous ne pensez pas que les mathématiques existent sans nous, qu'elles ont existé avant et aussi après si par malheur nous disparaissions en tant qu'espèce ?
En quelque sorte le mouvement des planètes et galaxies  que nous observons maintenant obéissait aux mêmes lois que maintenant bien avant la Préhistoire : si on ne suppose pas cela (c'est clair que c'est difficile à prouver sur le plan théorique), on n'aurait jamais pu remonter jusqu'au fameux mur de Planck dans la création de l'univers après le Big Bang soit je crois dix puissance moins trente quatre secondes.. A vérifier, je n'ai plus le chiffre exact en tête
[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien] a écrit:"les mathématiques sont un phénomène anthropologique"(Wittgenstein, Remarques sur le Fondement des Mathématiques)
Certains animaux savent compter: une mère sait quand un de ses petits manque et va partir à sa recherche.
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PhiPhilo
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Re: La réalité est-elle mathématique ?

le Lun 3 Déc 2018 - 8:11
Vous ne pensez pas que les mathématiques existent sans nous, qu'elles ont existé avant et aussi après si par malheur nous disparaissions en tant qu'espèce ?

C'est une conception idéaliste de la réalité des concepts qui a eu et a encore ses adeptes et ses défenseurs prestigieux (Platon, Galilée, Frege, etc.) mais ce n'est pas la mienne.

Certains animaux savent compter: une mère sait quand un de ses petits manque et va partir à sa recherche.

Compter, dénombrer, calculer même, ce n'est pas faire des mathématiques. Mathématiser le réel (par exemple, dans la construction des hypothèses scientifiques), c'est poser un problème tel que la validité de la solution ne dépende de rien d'autre que de la rigueur de la démonstration. Ce qui fait dire à Wittgenstein que, s'agissant des mathématiques, nous en savons autant que Dieu !
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shub22
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Re: La réalité est-elle mathématique ?

le Mer 5 Déc 2018 - 18:54
J'ai acheté un livre écrit par un polytechnicien qui explique que la mécanique quantique ce sont des maths "pures" ou appliquées (je ne sais pas encore) autour d'un concept qu'il détermine comme central, l'indécidabilité quantique.

Évidemment il est question de non-localisation et d'intrication quantique. Cette thèse, brièvement résumée dans la quatrième de couverture, tendrait à faire penser que si nous n'arrivons pas et ne sommes pas arrivés à expliquer la mécanique quantique et ses phénomènes tellement bizarres que Einstein refusait d'y croire en les qualifiant de surnaturels, les 2 théorèmes de Gödel constitueraient à eux deux et à eux seuls LA réponse à ce qui intrigue les physiciens depuis un bon siècle maintenant.

Je suis impatient de le lire et essaierai de faire un résumé plus tard si des gens ici sont intéressés
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PhiPhilo
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Re: La réalité est-elle mathématique ?

le Jeu 6 Déc 2018 - 8:19
la mécanique quantique ce sont des maths "pures" ou appliquées (je ne sais pas encore) autour d'un concept qu'il détermine comme central, l'indécidabilité quantique

N'exagérons rien. La physique quantique reste de la physique. Et la science (physique) n'est, évidemment, pas réductible à la mathématique. La physique quantique procède, tout comme la physique classique, par hypothèse a priori et vérification empirique. Mais il est vrai que la notion de vérification empirique acquiert désormais un sens très particulier pour une raison qu'Erwin Schrödinger résume en disant :
il est hors de doute que la question de l'individualisation, de l'identité [des atomes], n'a vraiment et réellement aucune signification [...]. Dans les corps tangibles, composés d'atomes, l'individualité provient de la structure, de l'assemblage, de la figure ou de la forme, ou encore de l'organisation comme nous pourrions dire dans d'autres cas. […] Il n’y a aucune observation possible de la forme d’un atome, ce ne sont que des formules mathématiques" (Physique Quantique et Représentation du Monde).
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