Partagez
Aller en bas
Rony
Rony
Messages : 4
Date d'inscription : 10/01/2017

La réalité est-elle mathématique ?

le Dim 25 Nov 2018 - 21:48
Je me pose souvent des questions sur notre réalité, ou plutôt sur ce que nous appelons la réalité.
Einstein disait lui-même qu'il trouvait incroyable à quel point les mathématiques fonctionnent bien, à quel point ils décrivent bien notre réalité. 

L'homme cherche toujours à quantifier, calculer, et poser différentes propriétés sur les éléments qui l'entourent. 
Pourtant beaucoup de choses ne peuvent être ni quantifiées ni calculées. Les émotions, les ressentis, les pensées, les goûts (au sens de préférences), etc.

Il me semble évident qu'une partie de notre réalité n'est pas quantifiable, ni vraiment descriptible. 
En extrapolant encore un peu, pourrait-on dire que la réalité est mathématique uniquement car notre cerveau/esprit/corps en fait l'expérience de cette manière ?

Je pense souvent qu'il y a une autre partie de notre monde qui nous sera à jamais inaccessible car ne sied pas à notre "vision" mathématique du monde, nous sommes limités par nos sens, notre esprit et façon de penser.

Et vous, qu'en pensez-vous ? Connaissez-vous des philosophes ayant déjà traité de ce sujet ?
PhiPhilo
PhiPhilo
Messages : 120
Date d'inscription : 11/03/2018

Re: La réalité est-elle mathématique ?

le Mar 27 Nov 2018 - 7:13
Vous avez une conception très réductrice des mathématiques. Les mathématiques ne se bornent pas à être un outil de pré-description de la réalité au service des théories scientifiques ni, encore moins, un instrument de calcul ou de mesure. La preuve en est que l'invention des mathématiques (en Grèce au V° siècle avant notre ère) est très antérieure à la formalisation moderne des sciences de la nature à l'époque des Lumières (plus précisément à partir de Galilée). Par ailleurs, les Egyptiens, les Assyriens, les Babyloniens avaient d'excellents arithméticiens, d'excellents géomètres mais pas de mathématiciens. En fait, il y a mathématiques chaque fois que nous établissons avec le monde extérieur ou avec autrui des relations qui se justifient par elles-mêmes, c'est-à-dire sans avoir besoin d'un argument d'une autre sorte. Comme le dit Wittgenstein, "nous apprenons les mathématiques en nous exerçant à une impitoyable précision" (Remarques sur le Fondement des Mathématiques), voulant dire par là que, partout où nous avons de bonnes raisons de penser qu'un niveau élevé de précision est requis (la science, bien sûr, mais aussi l'art, la technique, la politique, le sport, etc.), nous avons recours aux mathématiques. En particulier, lorsque nous entendons établir avec autrui une stricte égalité de compréhension basée sur une preuve irréfutable (d'où la contemporanéité de l'invention des mathématiques et de la démocratie) : "on peut se représenter la proposition mathématique comme un être vivant qui sait lui-même s'il est vrai ou faux (à la différence des propositions à proprement parler) […]. Comme son sens, il faut aussi que sa vérité ou sa fausseté soit en elle […]. Quel est le rapport d'un problème mathématique à sa solution ? On pourrait dire : une proposition mathématique indique le chemin d'une preuve" (Wittgenstein, Remarques Philosophiques, §122). Raisons pour lesquelles Platon, Galilée ou Einstein, entre autres, ont tort de considérer que le réel est toujours déjà mathématisé a priori. Bien plutôt, c'est nous autres, humains, qui mathématisons le réel : "les mathématiques sont un phénomène anthropologique"(Wittgenstein, Remarques sur le Fondement des Mathématiques). Il s'ensuit que l'imposition d'une structure mathématisée à une argumentation quelconque est toujours problématique, ne va jamais de soi : "les mathématiques construisent des concepts et les concepts servent à la compréhension : ils correspondent à un traitement déterminé des états de choses du monde [...]. Celui qui sait une proposition mathématique ne doit encore rien savoir, car la proposition mathématique ne peut fournir qu’une armature pour une description"(Wittgenstein, ibid.). Voilà pourquoi, loin de n'être qu'une question d'application d'algorithmes, l'activité mathématique fait toujours largement appel à l'intuition. Voilà pourquoi il existe des machines à calculer mais non pas des machines à faire des mathématiques.
shub22
shub22
Messages : 71
Date d'inscription : 03/12/2017

Re: La réalité est-elle mathématique ?

le Dim 2 Déc 2018 - 19:36
[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien] a écrit:Raisons pour lesquelles Platon, Galilée ou Einstein, entre autres, ont tort de considérer que le réel est toujours déjà mathématisé a priori.
Vous ne pensez pas que les mathématiques existent sans nous, qu'elles ont existé avant et aussi après si par malheur nous disparaissions en tant qu'espèce ?
En quelque sorte le mouvement des planètes et galaxies  que nous observons maintenant obéissait aux mêmes lois que maintenant bien avant la Préhistoire : si on ne suppose pas cela (c'est clair que c'est difficile à prouver sur le plan théorique), on n'aurait jamais pu remonter jusqu'au fameux mur de Planck dans la création de l'univers après le Big Bang soit je crois dix puissance moins trente quatre secondes.. A vérifier, je n'ai plus le chiffre exact en tête
[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien] a écrit:"les mathématiques sont un phénomène anthropologique"(Wittgenstein, Remarques sur le Fondement des Mathématiques)
Certains animaux savent compter: une mère sait quand un de ses petits manque et va partir à sa recherche.
PhiPhilo
PhiPhilo
Messages : 120
Date d'inscription : 11/03/2018

Re: La réalité est-elle mathématique ?

le Lun 3 Déc 2018 - 8:11
Vous ne pensez pas que les mathématiques existent sans nous, qu'elles ont existé avant et aussi après si par malheur nous disparaissions en tant qu'espèce ?

C'est une conception idéaliste de la réalité des concepts qui a eu et a encore ses adeptes et ses défenseurs prestigieux (Platon, Galilée, Frege, etc.) mais ce n'est pas la mienne.

Certains animaux savent compter: une mère sait quand un de ses petits manque et va partir à sa recherche.

Compter, dénombrer, calculer même, ce n'est pas faire des mathématiques. Mathématiser le réel (par exemple, dans la construction des hypothèses scientifiques), c'est poser un problème tel que la validité de la solution ne dépende de rien d'autre que de la rigueur de la démonstration. Ce qui fait dire à Wittgenstein que, s'agissant des mathématiques, nous en savons autant que Dieu !
shub22
shub22
Messages : 71
Date d'inscription : 03/12/2017

Re: La réalité est-elle mathématique ?

le Mer 5 Déc 2018 - 18:54
J'ai acheté un livre écrit par un polytechnicien qui explique que la mécanique quantique ce sont des maths "pures" ou appliquées (je ne sais pas encore) autour d'un concept qu'il détermine comme central, l'indécidabilité quantique.

Évidemment il est question de non-localisation et d'intrication quantique. Cette thèse, brièvement résumée dans la quatrième de couverture, tendrait à faire penser que si nous n'arrivons pas et ne sommes pas arrivés à expliquer la mécanique quantique et ses phénomènes tellement bizarres que Einstein refusait d'y croire en les qualifiant de surnaturels, les 2 théorèmes de Gödel constitueraient à eux deux et à eux seuls LA réponse à ce qui intrigue les physiciens depuis un bon siècle maintenant.

Je suis impatient de le lire et essaierai de faire un résumé plus tard si des gens ici sont intéressés
PhiPhilo
PhiPhilo
Messages : 120
Date d'inscription : 11/03/2018

Re: La réalité est-elle mathématique ?

le Jeu 6 Déc 2018 - 8:19
la mécanique quantique ce sont des maths "pures" ou appliquées (je ne sais pas encore) autour d'un concept qu'il détermine comme central, l'indécidabilité quantique

N'exagérons rien. La physique quantique reste de la physique. Et la science (physique) n'est, évidemment, pas réductible à la mathématique. La physique quantique procède, tout comme la physique classique, par hypothèse a priori et vérification empirique. Mais il est vrai que la notion de vérification empirique acquiert désormais un sens très particulier pour une raison qu'Erwin Schrödinger résume en disant :
il est hors de doute que la question de l'individualisation, de l'identité [des atomes], n'a vraiment et réellement aucune signification [...]. Dans les corps tangibles, composés d'atomes, l'individualité provient de la structure, de l'assemblage, de la figure ou de la forme, ou encore de l'organisation comme nous pourrions dire dans d'autres cas. […] Il n’y a aucune observation possible de la forme d’un atome, ce ne sont que des formules mathématiques" (Physique Quantique et Représentation du Monde).
BOUDOU
BOUDOU
Messages : 110
Date d'inscription : 07/03/2016

La réalité est-elle mathématique ?

le Mer 19 Déc 2018 - 16:29
[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien] a écrit:
Mathématiser le réel (par exemple, dans la construction des hypothèses scientifiques), c'est poser un problème tel que la validité de la solution ne dépende de rien d'autre que de la rigueur de la démonstration.

Le point de départ ne serait-il pas important - la galaxie aussi ? La réalité ne serait-elle pas, non seulement mathématique, mais aussi logique, philosophique, littéraire, artistique, etc. ? Les mathématiques et leurs relations sont en puissance dans la réalité. La théorie des quanta est d'esprit idéaliste.
shub22
shub22
Messages : 71
Date d'inscription : 03/12/2017

Re: La réalité est-elle mathématique ?

le Jeu 20 Déc 2018 - 4:12
Schrödinger a écrit:il est hors de doute que la question de l'individualisation, de l'identité [des atomes], n'a vraiment et réellement aucune signification [...]. Dans les corps tangibles, composés d'atomes, l'individualité provient de la structure, de l'assemblage, de la figure ou de la forme, ou encore de l'organisation comme nous pourrions dire dans d'autres cas. […] Il n’y a aucune observation possible de la forme d’un atome, ce ne sont que des formules mathématiques" (Physique Quantique et Représentation du Monde).

Schrödinger  a pris nettement parti contre le nazisme dès le début en quittant l'Allemagne dès 33. C'est le seul savant allemand dans ce cas je crois bien ! Je mentionne au passage qu'Heisenberg a dit qu'il n'avait que très peu de sympathies pour le régime, mais qu'il avait pris sa carte du parti nazi pour "faire comme tout le monde": cette argumentation sera reprise lors du procès de Nüremberg, parallèlement à celui d'Eichmann qui a dit lors de son procès à Jérusalem qu'il ne faisait "qu'obéir aux ordres". La banalité du mal, encore et toujours d'actualité: plus que jamais malheureusement. S'extraire de la gangue de la médiocrité, de la vilenie, de la bassesse, de l'égoïsme et individualisme forcené, voire de la barbarie qu'on a présenté idéologiquement comme nécessité pour que l'Allemagne devienne pérenne et que le Reich dure mille ans nécessite forcément un effort violent à la base. Et même avec cet effort sur soi... Heisenberg a jeté les bases de ce qui pouvait devenir la bombe atomique en Allemagne et a commencé à travailler à sa construction: à coup sûr Hitler l'aurait utilisé. Ça ne fait aucune doute.
Pour revenir au sujet qui a à voir avec un de mes posts précédents, ce que dit Schrödinger dans cet extrait met en relief une chose que tous les quanticiens savent et apprendront vraiment plus tard: les concepts intuitifs, fondés sur l'expérience donc l'empirique que sont matière, temps et espace ne marchent pas dans le cadre de la physique quantique. A leur suite, les termes et concepts de causalité donc détermination -auxquels on peut rajouter l'entropie et l'individuation citée par Schrödinger- sont inadéquats dans le cas du monde microscopique et de cette partie de la physique qui s'y intéresse.
Il faudrait faire dans ce cas comme le philosophe-mathématicien Whitehead qui envisageait la possibilité (la nécessité?) d'inventer des mots renvoyant à des nouveaux concepts "ex nihilo" mais qui soient pertinents dans le cas de la physique quantique.
C'est un travail considérable, aucun doute
Que seraient donc ces nouveaux concepts dans lesquels les notions de matière, temps et espace seraient a priori exclus, sinon comme une forme d'approche d'ante-émergence où le monde microscopique serait comme du proto-macroscopique... et dont le monde macroscopique serait la finalité précisément ? Une table, une chaise... Dès qu'on change de dimension, c.-à-d. quand on passe du microscopique au macro et que se manifeste la décohérence quantique -et qu'on sait très bien expliquer par la réduction de la fonction d'onde de Schrödinger-, nous parlons en rapport du réel sur le mode de la définition scholastique de la vérité, aedequatio rei intellectus. Première aporie si on veut se servir de cette définition dans la cas quantique: qu'est-ce que la chose -ou une chose- dans le cas du monde microscopique ?
Qu'est-ce donc alors à sa suite que le réel (ou son avatar, la réalité) dans le cas de notre monde macroscopique ? Le réel quantique, ça veut simplement dire que l'objet que je tiens dans la main ou que j'aperçois au loin a une probabilité de présence égale à 1, d'où l'énonciation: il est certain que la pomme que je tiens dans la main est là et que le panier de fruit est posé sur la table. L'électron "sait" dans le cas des fentes d'Young qu'il doit se comporter comme une particule et diffracter -si un des 2 trous est bouché par l'expérimentateur- et se comporter comme une onde s'il y en a deux... et il ira produire de jolies franges d'interférence sur un écran en face. Sa finalité semble être de "devoir passer de toute façon" sous une forme ou une autre et on retombe sur une sorte de téléologie du temps -vs la métaphysique ou non- où la causalité semble bien être à l'origine du temps ou première par rapport à elle, comme Etienne Klein le pense: le mouvement doit avoir lieu pour que l'univers soit l'univers.
L'électron "sait" qu'il doit franchir la barrière potentielle d'un champ électrostatique même s'il n'a pas l'énergie pour le faire: et il passera de l'autre côté... ce ce qui s'appelle l'effet Tunnel et est à l'origine d'un microscope très utilisé dans les sciences.
Etienne Klein subsume tous ces phénomènes étranges dont l'énergie du vide, une paire particule-antiparticule jaillit du vide quantique pour disparaître aussitôt quasiment, avec une phrase que je trouve remarquable: l'univers vit à crédit. Ce qu'il emprunte il doit le rembourser et ce qui se passe dans ces phénomènes, c'est donc comme si une banque accordait un crédit que l'on doive rembourser. Et si ni le temps ni l'espace n'existent comme formes a priori  de la sensibilité de l'électron, ces phénomènes totalement déroutants qui stupéfièrent tous les grands savants y compris Einstein, comme l'intrication et la non-localisation s'expliquent naturellement et sans effort.
L'émergence est une sorte de mot-valise, un mantra qui revient dans beaucoup de domaines: dans les sciences il a une pertinence évidente et indiscutable dont on saisit immédiatement le sens comme par exemple en sociologie. Des formes alternatives de culture comme le street art, le tag, le slam, le hip-hop ont émergé tout d'abord dans les banlieues de villes américaines comme Detroit ou Los Angeles, pour finalement se diffuser dans le monde entier.
Il existe des tas d'analyse qui considèrent que face à la misère, l'exclusion et la ghettoïsation surtout aux USA , l'art et en particulier l'art "brut" est une forme de résistance.
Cela a été aussi le cas dans une certaine mesure de la fête des fous en Europe où les gueux pouvaient emprunter le rôle et le costume de rois et où tout semblait autorisé pendant une journée: l'éloge de la folie.
BOUDOU
BOUDOU
Messages : 110
Date d'inscription : 07/03/2016

La réalité est-elle mathématique ?

le Mar 25 Déc 2018 - 17:45
[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien] a écrit:
Schrödinger a écrit:Il n’y a aucune observation possible de la forme d’un atome, ce ne sont que des formules mathématiques" (Physique Quantique et Représentation du Monde).

Il y a une différence majeure entre les fonctions de probabilités de la théorie classique des probabilités, et celles qu'on obtient à partir des vecteurs d'état de la mécanique quantique en appliquant la règle de Born.

Par ailleurs, il faut rappeler que Schrödinger s’est consacré à une réflexion philosophique marquée par sa complicité avec l'œuvre de Schopenhauer. Sa position sur le sujet du réalisme a évolué pour finalement s’en tenir à un réalisme méthodologique que Bitbol a rapproché du quasi-réalisme de Blackburn - comme Blackburn, Schrödinger part d'une critique antiréaliste des attitudes du sens commun.

M. Bitbol, Schrödinger's philosophy of quantum mechanics, Kluwer, 1996 a écrit:La tâche essentielle à accomplir si l'on désire comprendre les subtilités du processus de pensée de Schrödinger, consiste à donner sens à ses attitudes apparemment conflictuelles vis-à-vis du réalisme. Tandis que ses écrits philosophiques montrent de fortes affinités avec le positivisme sensualiste de Mach, ainsi qu'avec l'idéalisme allemand post-kantien, Schrödinger adopta une attitude relevant d'un réalisme presque naïf dans ses articles fondateurs de 1926 sur la mécanique ondulatoire; et il soutint par la suite, vers 1950, un réalisme scientifique plus sophistiqué dont Einstein se sentait très proche. Cependant, ces positions ne sont pas aussi incompatibles qu'elles semblent l'être, pour peu que les formes naïve et scientifique de réalisme ne soient pas confondues avec un réalisme proprement métaphysique. […] la distinction est soulignée sous diverses formes, par référence au quasi-réalisme de S. Blackburn et au réalisme interne de H. Putnam.
avatar
PhiloGL
Messages : 66
Date d'inscription : 07/10/2015

Re: La réalité est-elle mathématique ?

le Mar 25 Déc 2018 - 20:23
Des photos d'atomes :

[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]

[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]
BOUDOU
BOUDOU
Messages : 110
Date d'inscription : 07/03/2016

Re: La réalité est-elle mathématique ?

le Dim 20 Jan 2019 - 16:22
[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien] a écrit:
Des photos d'atomes :

Il est plus difficile d’observer des particules subatomiques (principe d’incertitude d’Heisenberg). Cependant, on parvient à observer les fonctions d’ondes d'électrons en mouvement :

Sciences-et-Avenir.com, Electrons en mouvement, 25/02/2010.

La première photographie instantanée d'électrons en mouvement au cœur d’une molécule vient d'être obtenue par des physiciens français.
 
Reconstruction de la fonction d’onde, à deux instants séparés de 1500 ± 300 as, permettant de visualiser le déplacement d’un “trou” dans la densité électronique produit par l’interaction de la molécule de diazote avec le laser intense. Les points noirs indiquent la position des atomes dans la molécule. © Nature PhysicsReconstruction de la fonction d’onde, à deux instants séparés de 1500 ± 300 as, permettant de visualiser le déplacement d’un “trou” dans la densité électronique produit par l’interaction de la molécule de diazote avec le laser intense. Les points noirs indiquent la position des atomes dans la molécule. © Nature Physics © NATURE PHYSICS
 
L’observation des particules subatomiques (électrons, protons, photons) reste un problème pour les physiciens. En effet, à cette échelle toute tentative de mesure influe directement sur la particule de sorte qu’il est impossible de connaître simultanément sa position et sa vitesse, c’est le fameux principe d’incertitude d’Heisenberg. Du coup, les mesures que l'on effectue sur la vitesse, la position ou toute autre grandeur physique de particules subatomiques n'expriment donc pas des certitudes, mais seulement des probabilités.
 
Pour représenter ces probabilités les physiciens utilisent un outil mathématique appelé fonction d’onde qui reflète l’état quantique des particules. Les fonctions d’ondes permettent de calculer la probabilité de présence des particules à un instant t. Cette modélisation du comportement particulaire n’est cependant pas qu’une simple opération de pensée, des expériences indiquent effectivement que les fonctions d’ondes sont observables.
 
Dans la revue Nature Physics, des chercheurs français, du Cnrs et du Commissariat à l’énergie atomique, décrivent comment ils ont réussi à observer les fonctions d’ondes des électrons de la molécule de diazote (N2). La méthode repose sur une analyse tomographique du rayonnement X émis par des molécules excitées par une impulsion laser intense. En utilisant un laser attoseconde (une attoseconde équivaut à 10 -18 seconde), les chercheurs ont obtenu un "instantané" de la fonction d'onde des électrons de la molécule excitée par le laser, 1500 attosecondes après sa mise en mouvement.
 
Dans certaines conditions les fonctions d'ondes sont donc observables. On peut ainsi espérer réaliser des "films" expérimentaux montrant les états électroniques au niveau des électrons à diverses étapes de réactions chimiques.
 
J.I.

[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]

PhiPhilo
PhiPhilo
Messages : 120
Date d'inscription : 11/03/2018

Re: La réalité est-elle mathématique ?

le Lun 21 Jan 2019 - 8:09
Il est plus difficile d’observer des particules subatomiques (principe d’incertitude d’Heisenberg). Cependant, on parvient à observer les fonctions d’ondes d'électrons en mouvement :

Le "principe d'incertitude" (plus précisément, le théorème d'indétermination) de Heisenberg ne dit pas qu'il est difficile d'"observer" un phénomène sub-atomique mais qu'il existe une limite à la précision de la connaissance de plusieurs paramètres liés à une même particule (par exemple position et vitesse). Du coup, la connaissance de telles particules devient foncièrement probabiliste et non pas assertorique comme on le pense depuis Galilée. Et ce, non pas pour des raisons subjectives, liées aux limitations des facultés cognitives humaines, mais pour des raisons objectives liées au caractère indéterminé du réel sub-atomique (cf. la notion de propension objective développée par Popper). Dans ces conditions, on comprend que la notion d'observation prend un sens tout à fait particulier, très éloigné, en tout cas, de ce que l'on entend ordinairement par là. Comme l'explique Bachelard, le scientifique n'observe plus avec ses sens ("obstacle épistémologique") mais par et dans un protocole rationnel où mathématiques, technologies et imagination interprétative sont indissociables (cf. les débats récents au sujet de l'expérimentation par le CERN de l'existence du boson de Higgs en 2012).
Revenir en haut
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum