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kersetimes
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Sens philosophique de la lecture.

le Jeu 9 Aoû 2018 - 21:08
Bonjour et merci d'avance;

Un petit préalable s'impose pour poser le contexte de ma question :

Je suis extrêmement inculte en philosophie et mon problème est que ma question ne trouve pas de réponse en dehors de la philosophie.
De plus la réponse à cette question est capitale pour ce que j'essaye de réaliser.
Toute ma vie je l'ai passée à faire des maths et le reste ne m'intéressait pas, cela est encore vrai aujourd'hui (et très certainement demain aussi) et je ne me sens pas le courage de m'instruire en dehors des mathématiques.
Le problème est que je me retrouve coincé avec ce que je me suis mis dans les bras.

Voilà donc ma question:

Je réalise un langage mathématique (qui sera un langage instructeur destiné uniquement à moi afin de m'instruire sur un concept mathématique en manipulant une espèce de prototype qui le représente de façon plus ou moins fidèle mais qui est plus adaptée à la compréhension directe de ce concept par le seul moyen de la lecture et des manipulations associées à ce concept) non pas parce que cela m'amuse mais parce que sa fabrication m'aide pour comprendre diverses théories des ensembles et aussi la logique intuitionniste.
À ce propos, la logique intuitionniste est née d'une réflexion philosophique, mais justement je n'ai pas compris ce sujet. 
En ce qui concerne ma méthode de compréhension d'un concept mathématique, celle-ci passe essentiellement par la construction d'un modèle (un espèce de prototype) qui au fur et à mesure sera identique au concept à comprendre (si évidemment j'ai fini par comprendre ce que je cherchais à comprendre).
Bien évidemment la compréhension d'un concept mathématique passe aussi par la lecture de ce sujet et par la manipulation des divers objets associés à ce concept.

Le problème est que là je suis coincé car je trouve plutôt assez stupide d'essayer de construire un langage prototypique alors même que je n'arrive pas à saisir ce que représente pour un individu l'action de lire un texte.
Ma question elle-même est difficile à exprimer car elle est plutôt assez stupide, dite comme cela, et ne convient pas si je la pose comme ça, mais je vais essayer :
Que représente "philosophiquement" l'action de lire un texte ?

J'ai peur que même en la posant ainsi, ma question reste mal exprimée, le problème est que je n'arrive pas à exprimer clairement  mon problème.
Je me retrouve avec la question : que signifie pour moi, représenter philosophiquement quelque chose ?

Pire encore : 
Si je dis que traduire un texte d'un langage à un autre n'est pas l'action de matérialiser ce texte ; je me retrouve avec la question : que signifie pour moi l'action de matérialiser un texte ?

Voilà mon problème et je l'avoue je suis un peu perdu.
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pauline.px
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Re: Sens philosophique de la lecture.

le Ven 10 Aoû 2018 - 19:56
Bonjour l'ami Kersetimes,
Bonjour à toutes et à tous,

Je n'ai pas nécessairement bien compris la question, voici quelques éléments qui permettront peut-être d'alimenter la réflexion, la vôtre et celle des éventuels lecteurs.

La lecture est une opération fort complexe qui consiste à donner un sens à un code, ou plus exactement, parcourir plusieurs sens au fur et à mesure d'une succession complexe d'opérations.

Dans les écritures alphabétiques, la première étape est de transformer ces petites images en lettres… 
Il y a bien sûr le travail de repérage des formes de lettres qui fonctionne essentiellement par la détection d'indices plus ou moins subtils… hauteur de la lettre, les boucles, par exemple.
Ici intervient déjà une maîtrise de la langue qui permet de savoir que des successions de lettres sont impossibles, que des débuts ou des fins de mots improbables, qu'après un article au pluriel le mot est souvent au pluriel... ce qui réduit l'effort de discrimination.

Puis il faut gérer plusieurs lettres consécutives pour former des syllabes dans le cas le plus laborieux ou directement une ébauche de mot, dans le cas le plus fréquent.
Donc, au niveau le plus basique, le déchiffrage du code exige déjà un travail sur le sens, même quand le code est aussi élaboré et aussi univoque que l'écriture du français cultivé.
On se doute que sur des codes comme l'hébreu ou l'arabe où les voyelles ne sont pas écrites le travail de décodage exige encore davantage d'anticipation du sens. 

La curiosité scientifique c'est que même avec des codes ambigus ou défectueux ou incomplets, le cerveau trouve un sens qui est très souvent le bon. 
(Cf. les lettres privées de leur moitié basse, les textes avec certaines lettres remplacées par d'autres symboles approchants, les textes avec d'innombrables fautes de frappe, etc.)

Par ailleurs, on a prouvé que cette anticipation était sensible à la synesthésie, à l'environnement du lecteur, de l'ambiance… au point que l'on peut butter (voire se méprendre) sur un mot inattendu dans le contexte ou incongru dans l'ambiance.


Au fur et à mesure, le cerveau forme un "paquet significatif glissant" dans lequel il engrange ce qu'il vient de comprendre et qu'il vide de tout ce qu'il oublie. Suivant les lecteurs, il y a une sorte d'empan mémoriel, ceux qui se souviennent du début de la page et ceux qui perdent le fil facilement. À cet égard la vitesse de lecture à un impact considérable sur la compréhension basique. La lenteur favorise l'oubli.
Se constitue aussi une idée globale des intentions littérales du rédacteur. La mémoire immédiate joue un rôle très important pour la construction du sens.

À ce stade les mots et les propositions simples sont décodées. 
Évidemment il faut gérer la polysémie des mots... Là encore cette opération est orchestrée par la quête de sens ou la construction du sens.

Mais il reste encore d'immenses difficultés avant de cerner le sens littéral voulu par le rédacteur notamment à cause des pronoms, des reprises anaphoriques, de la détection des appositions. L'exemple classique est le titre "Don Quichotte, le chevalier errant" où certains lecteurs imaginent deux personnages distincts.

On voit ici le cercle vicieux du sens qui se construit et se modifie au fil des opérations, les mots peuvent changer de sens quand on progresse dans la construction du sens de la phrase ou du paragraphe.

Pour commencer à cerner le sens le plus littéral du texte, il y a donc une sorte de magie pour traiter l'information formée par ces petits dessins de lettres par cette opération de construction de sens aux multiples feed-back.

Suis-je hors sujet ? 
Je le crois puisque je n'ai pas parlé philo mais j'ai le sentiment qu'il fallait commencer par la complexité de la technique.

Philosophiquement je suggérerais que le sens littéral ressemble à un mythe.

À vous lire avant d'essayer une nouvelle approche...

Très cordialement vôtre,
pauline
kersetimes
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Re: Sens philosophique de la lecture.

le Sam 11 Aoû 2018 - 13:10
Merci Pauline

Merci car je rappelle que ma question est déjà assez incompréhensible.

D'ailleurs Nicolas Boileau Despréaux le dit :
"Ce qui se conçoit bien s'énonce clairement et les mots pour le dire arrivent aisément "


C'est là le problème justement avec ma question.

Vous avez dis :
Philosophiquement je suggérerais que le sens littéral ressemble à un mythe.

C'est intéressant, en tout cas ma construction se présente comme une tautologie (au sens commun du terme). Elle est liée par une logique et une théorie des classes mais avant cela il y a des définitions et des règles de syntaxes à respecter et cela quelque soit la logique et la théorie que l'on associe à ce langage.

Vous avez dis :
Philosophiquement je suggérerais que le sens littéral ressemble à un mythe.
ça m'interpelle...


Dernière édition par Zingaro le Sam 11 Aoû 2018 - 14:26, édité 1 fois (Raison : passage au vouvoiement)
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Zingaro
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Re: Sens philosophique de la lecture.

le Sam 11 Aoû 2018 - 14:15
[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien] a écrit:
À ce propos la logique intuitionniste est née d'une réflexion philosophique mais justement je n'ai pas compris ce sujet. 
Bonjour Kersetimes, et bienvenue sur le Forum (ainsi qu'à Pauline.px !).
Avez-vous consulté le mémoire de Jean-Charles Pelland, [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien] ? Dans le premier chapitre il est notamment question des liens, chez l'initiateur de la logique intuitionniste, Brouwer, entre la philosophie et la logique intuitionniste. Et si vous lisez l'anglais, il est possible de consulter directement la traduction de l'opuscule de Brouwer, [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien] (1905).
kersetimes
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Re: Sens philosophique de la lecture.

le Sam 11 Aoû 2018 - 14:28
Bonjour Zingaro

Merci.

Il est obligatoire que je passe par la lecture (et la réflexion) que vous proposez.

Évidemment ça ne va pas être facile pour moi mais je dois en passer par là. 

Comme quoi pour évoluer en mathématiques, on est bien obligé de commencer à réfléchir* à un moment donné ou un autre.

 *réfléchir : se poser des questions philosophiques.
kersetimes
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Re: Sens philosophique de la lecture.

le Sam 11 Aoû 2018 - 15:07
Je vous remercie deux fois Zingaro

J'ai commencé la lecture et déjà je suis mal à l'aise mais justement c'est bon signe car ça va à l'encontre de la manière dont je vois les mathématiques mais cela est exactement ce que je cherche à faire avec mon prototype et si justement j'ai besoin de faire ça c'est que déjà à la base j'avais un problème.
Problème que j'ai du mal à visualiser formellement mais votre lien va m'aider.

Il va me falloir beaucoup de temps mais ce n'est pas important pour moi.
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pauline.px
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Re: Sens philosophique de la lecture.

le Lun 13 Aoû 2018 - 17:35
Bonjour Kersetimes,

Dans la préface de son essai-séminaire "S/Z" Roland Barthes s’interrogeait sur la possibilité d’un discours "blanc", qui ne dit que le pur littéralisme. Pour lui, le principal obstacle c’est qu’il est impossible à un humain d’évacuer toute autre référence qu’elle soit contextuelle, littéraire ou symbolique, tout soupçon d’arrière-pensée ou de non-dit, etc.

Son exemple était la lettre de condoléances qui rien que par sa sobriété ou par sa profusion dit plus que son signifié littéral.

Le sens littéral relève de la même gageure.

Il faut déjà un peu se forcer pour poser que le rédacteur ait une pleine conscience de ses intentions. Puis il faut qu’il ait les moyens intellectuels pour composer un message fidèle à ses intentions. La question du littéralisme se pose donc déjà au moment de l’émission du message.

Quant à la réception, je prendrais l’exemple des modes d’emploi, notices ou instructions de montage qui laissent souvent les lecteurs perplexes : « que dois-je comprendre ici ? »

Mais auparavant il faut s’interroger sur ce que pourrait être le sens littéral en raison de la polysémie de la plupart des mots, du flou qui entoure leur signifié, des expressions toute faites lexicalisées, etc. Les expressions lexicalisées sont souvent énigmatiques, il faudrait une note explicative, il en est de même des jeux de mots sous-jacents. On ne peut échapper à la quête de sens, on ne peut lire qu'en faisant marcher la machine à fabriquer du sens.

Tout ceci pour poser la question « À quel moment arrête-t-on la machine à fabriquer du sens ? »

Par exemple en français la position de l’adjectif épithète est souvent porteuse d’une nuance, l’inclut-on dans le sens littéral ? il y a des cas évidents et d’autres…

De même, il est courant de remplacer un verbe assez banal par une locution verbale qui peut n’être qu’un effet stylistique ou un effet de mode,  mais parfois introduit une nuance.

Le style est-il purement esthétique ? la rhétorique est-elle purement formelle ?

Dans des formulations banales nous rencontrons des biais notamment avec la négation qui hésite entre différentes valeurs (cf. la litote) et qui peut porter autre part que littéralement. Par exemple : « Tu ne dois pas mentir » signifie en réalité « Tu dois ne pas mentir »

Le sens littéral est-il celui qui est le plus proche des intentions de l’émetteur ? auquel cas il est hors de notre portée en raison de ce que j'ai évoqué plus haut.

Est-il le sens qui serait produit par un automate interpréteur capable de ne subir aucune influence, c’est-à-dire qui ne peut être influencé ni par le texte lui-même ni par sa culture ni par son vécu. Un sens purement interne au texte, objectivable de façon univoque.

Voilà beaucoup de questions qui suggèrent que le sens littéral ressemble à un vœux pieux.

Très cordialement vôtre

pauline
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PhiPhilo
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Re: Sens philosophique de la lecture.

le Mar 14 Aoû 2018 - 8:34
"Voilà beaucoup de questions qui suggèrent que le sens littéral ressemble à un vœu pieux". C'est, en effet, très problématique. En gros, on peut dire qu'il y a quatre écoles. Celle qui défend l'idée que la communication humaine est un strict processus d'encodage-décodage (Port-Royal et, plus tard, Norbert Wiener), celle qui s'attache à dégager la stricte "textualité" des termes, par exemple, dans le corpus littéraire (Barthes, Sallenave), celle qui prétend (comme Gadamer ou les pragmatistes) que toute compréhension est interprétation ("alles Verstehen ist Auslegung"), celle enfin qui nie la pertinence de la distinction entre sens littéral et sens métaphorique en disant que toute compréhension repose sur l'expérience de l'auditeur ou du lecteur (c'est la thèse de Proust ou de Wittgenstein).

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kersetimes
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Re: Sens philosophique de la lecture.

le Sam 18 Aoû 2018 - 19:19
Bonjour,

J'ai une question et merci d'avance.

je ne suis pas en mesure de dire, ou de me prononcer sur quoi que ce soit à propos de ce que vous avez tous dit ici mais cependant; 

Je vous remercie tous un à un pour vos réponses, Paulinepx, PhiPhilo, Zingaro

Voilà ma question:

Pour la construction de mon modèle, j'ai été obligé de poser la définition d'un objet (il n'est pas important pour le sujet de le nommer et ce qu'il est sensé être) 

Sa définition est circulaire et intensionnelle.

ma question est : est-il correct de dire qu'elle est intensionnelle alors qu'elle est circulaire? moi je pense que oui mais je me trompe souvent.

Circulaire car il est impossible de le décrire sans faire appel à sa définition et sa définition renvoie sur la définition de cet objet.

Mais malgré le fait de la circularité de sa définition elle présente la caractéristique d'une définition intensionnelle et non extensionnelle car elle ne renvoie pas à la description d'objets sensés êtres l'objet à définir. 

Il serait raisonnable que je ne l'écrive pas ici car il y a des définitions et tout un préalable qui amène à la définition de cet objet.
Ce qui si je le ferais ne serait pas respectueux envers ceux qui se proposent de m'aider.
Ma question est assez générale et je ne pense pas utile de préciser concrètement ce à quoi ma question se réfère.
kersetimes
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Re: Sens philosophique de la lecture.

le Sam 18 Aoû 2018 - 22:58
RE-Bonjour

et encore merci à vous tous : Paulinepx,PhiPhilo,Zingaro pour vos réponses

Finalement j'ai obtenu la réponse à ma question

j'ai pris un exemple très simple et ça a marché.

Pour la définition d'une chose, il est tout à fait possible de faire en sorte qu'elle soit à la fois circulaire et intensionnelle.

J'avoue que j'ai eu peur, car si je n'aurais pas pu le faire je ne pouvais plus dire :

Définition de …

et constater que ma "définition"  n'est pas une définition.

Ici ce qui me dérangeais n'était pas le fait qu'elle soit circulaire même si dans la pratique en général (là moi cela ne me dérange pas pour mon modèle) ce genre de définition n'est pas utilisable.

Il fallait que je puisse au moins dire que c'est une définition d'une chose.
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PhiPhilo
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Re: Sens philosophique de la lecture.

le Dim 19 Aoû 2018 - 7:54
Depuis Port-Royal, on admet que la définition intensionnelle (ou intensive ou compréhensive) d'un objet consiste à mettre le definiendum, "ce qui doit être défini", en position de sujet logique pour énumérer, dans un definiens, "ce qui définit", la conjonction de prédicats supposée être essentielle à son identité (ex. s'il s'agit de définir intensionnellement "l'eau" et "Mercure" : "l'eau, c'est H2O", "Mercure est la première planète du système solaire", etc.). Tandis que la définition extensionnelle (ou extensive) consiste à mettre le definiendum en position de prédicat logique pour énumérer la conjonction de sujets supposée être essentielle à l'identité de l'objet (ex. si l'on veut définir en extension "nombre pair" ou "poète de la Pléïade" : "les nombres pairs sont deux, quatre, six, huit,  ...", "les poètes de la Pléïade sont Ronsard, du Bellay, Jodelle, Belleau, ...", etc.). Cela dit, tout dépend si vous parlez de la définition au sens strict, c'est-à-dire du definiens (ex. : "H2O") ou, au sens large, de l'ensemble definiens + definiendum ("l'eau, c'est H2O"). Dans le premier cas, la définition intensionnelle est toujours tautologique (ou, si vous préférez, circulaire) puisque, comme le soulignent Pascal Wittgenstein, elle relève toujours d'un choix arbitraire de critères. En revanche, dans le second cas, Wittgenstein montre que seules les définitions logiques ou mathématiques sont tautologiques puisque, dit-il, la seule manière de vérifier l'adéquation de la définition à un objet logique ou mathématique, c'est ... d'appliquer la définition à son objet, sans qu'il y ait possibilité de quelque protocole expérimental que ce soit. Tandis que "l'eau, c'est H2O" n'est nullement une proposition tautologique, puisque c'est là le résultat d'une découverte expérimentale. Il reste que, in abstracto et d'une manière générale, "pour la définition d'une chose, il est tout à fait possible de faire en sorte qu'elle soit à la fois circulaire et intensionnelle".


[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien].


P.S. : tout cela serait quand même moins abstrait si vous précisiez quel objet il s'agit de définir.
kersetimes
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Re: Sens philosophique de la lecture.

le Dim 19 Aoû 2018 - 11:49
[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien] a écrit: 
P.S. : tout cela serait quand même moins abstrait si vous précisiez quel objet il s'agit de définir.
Bonjour PhiPhilo (et merci surtout pour m'avoir confirmé que c'est possible)


Je vous suis reconnaissant car c'est important pour moi

En fait je fais (ou j'essaye disons) des maths pour des raisons psychiatriques et non pour des raisons professionnelles : pour moi c'est vital c'est une question de vie ou de mort si vous voulez

Bon alors voilà mon problème mais résolu et aussi grâce à vous(franchement ça soulage que vous me dites aussi qu'une définition circulaire puisse être intensionnelle)

Je ne voulais pas non plus manquer de respect les gens en les saoulant avec mes problèmes

mais bon comme c'est résolu à la limite je peux le poster 

ci-dessous je parle de la relation appartenance pour laquelle j'ai été obligé de lui donner une définition circulaire et intensionnelle

mais je ne la donne pas ici car il y aurait six pages à se farcir mais au moins je dis de quel objet il s'agit  

_________________

si on dit (attention je ne dis pas qu'on le dit) que la relation d'appartenance est une relation binaire et qu'on prend la définition usuelle d'une relation binaire (en fait j'en connais pas d'autre )on se dit qu' en écrivant [Vous devez être inscrit et connecté pour voir cette image] alors forcément x et y sont deux ensembles mais aussi qu'il existe un ensemble E tel que [Vous devez être inscrit et connecté pour voir cette image] et [Vous devez être inscrit et connecté pour voir cette image]

ce qui va revenir à qu'il existe l'ensemble E de tous les ensembles(ce qui est impossible)   que l'on pourra munir de cette relation là (comme là on ne précise pas que certains éléments de E sont reliés ou pas on peut à la limite dire que E est l'ensemble des tous les ensembles qui sont reliés à un autre ensemble par cette relation)

mais n'empêche donc cela signifie aussi qu'il existerait au moins un ensemble qui n'est pas ni relié à lui même ni à un autre pour éviter que E deviennent l'ensemble de tous les ensembles

ce qui est impossible car le seul ensemble qui aurait fait l'affaire ça aurait été l'ensemble vide mais comme cet ensemble appartient à l'ensemble de toute les parties d'un ensemble même lui sera dans E

on n'est donc obligé de dire que cette relation ne se définit pas comme la définition d'une relation binaire mais autrement

c'est pour cela que je m'y suis pris autrement et que cette relation est une lettre dans un langage et que celle-ci obeïs à une règle de syntaxe et  avant même de parler d'ensemble

du coup pour commencer à faire des maths et parler d'ensembles j'ai été obligé de faire autre chose qui ne sont pas des maths

je me suis retrouvé avec six pages manuscrites format A4 pour qu'enfin je puisse poser le schéma d'axiome de compréhension (car il fallait aussi que je construise un prédicat qui lui non plus n'est pas un ensemble d'ailleurs)

je me suis quand même retrouvé avec six pages manuscrites avant de pouvoir parler d'ensembles ni de prédicats 

Bref mes quatre pages  format A4 ne sont pas des maths mais sans elles je ne peux pas faire de maths

alors elles parlent de quelle discipline ? pas de maths en tout cas puisque là dans ces six  pages ni les ensembles ni les prédicats existent à ce stade  
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PhiPhilo
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Re: Sens philosophique de la lecture.

le Lun 20 Aoû 2018 - 8:30
Bonjour Kersetimes.

"Si on dit (attention je ne dis pas qu'on le dit) que la relation d'appartenance est une relation binaire et qu'on prend la définition usuelle d'une relation binaire (en fait j'en connais pas d'autre )on se dit qu' en écrivant [Vous devez être inscrit et connecté pour voir cette image] alors forcément x et y sont deux ensembles". Je ne saisis pas très bien : pourquoi x serait-il lui-même "forcément" un ensemble ?

"Ce qui va revenir à qu'il existe l'ensemble E de tous les ensembles (ce qui est impossible)  que l'on pourra munir de cette relation là (comme là on ne précise pas que certains éléments de E sont reliés ou pas on peut à la limite dire que E est l'ensemble des tous les ensembles qui sont reliés à un autre ensemble par cette relation". Cf. [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien].

"On n'est donc obligé de dire que cette relation ne se définit pas comme la définition d'une relation binaire mais autrement". Pourquoi renoncer à la la binarité de la définition de la relation d'appartenance ? On peut tout aussi bien la sauver (et, partant, exemplifier le caractère tautologique ou circulaire de la définition), en montrant, comme le fait Russell
- que la relation d'appartenance est une relation qui ne peut se définir que d'élément à ensemble et non d'ensemble à ensemble 
- que la notion d'ensemble de tous les ensembles (reliés par la relation d'inclusion et non d'appartenance) est inconsistante puisque, n étant, par hypothèse, le cardinal de cet ensemble (le plus grand cardinal possible, donc) le cardinal de l'ensemble de ses parties (2^n) serait néanmoins strictement plus grand que n, ce qui serait contradictoire avec l'hypothèse de départ.
kersetimes
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Re: Sens philosophique de la lecture.

le Lun 20 Aoû 2018 - 15:33
[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien] a écrit:Bonjour Kersetimes.

"Si on dit (attention je ne dis pas qu'on le dit) que la relation d'appartenance est une relation binaire et qu'on prend la définition usuelle d'une relation binaire (en fait j'en connais pas d'autre )on se dit qu' en écrivant [Vous devez être inscrit et connecté pour voir cette image] alors forcément x et y sont deux ensembles". Je ne saisis pas très bien : pourquoi x serait-il lui-même "forcément" un ensemble ?

"Ce qui va revenir à qu'il existe l'ensemble E de tous les ensembles (ce qui est impossible)  que l'on pourra munir de cette relation là (comme là on ne précise pas que certains éléments de E sont reliés ou pas on peut à la limite dire que E est l'ensemble des tous les ensembles qui sont reliés à un autre ensemble par cette relation". Cf. [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien].

"On n'est donc obligé de dire que cette relation ne se définit pas comme la définition d'une relation binaire mais autrement". Pourquoi renoncer à la la binarité de la définition de la relation d'appartenance ? On peut tout aussi bien la sauver (et, partant, exemplifier le caractère tautologique ou circulaire de la définition), en montrant, comme le fait Russell
- que la relation d'appartenance est une relation qui ne peut se définir que d'élément à ensemble et non d'ensemble à ensemble 
- que la notion d'ensemble de tous les ensembles (reliés par la relation d'inclusion et non d'appartenance) est inconsistante puisque, n étant, par hypothèse, le cardinal de cet ensemble (le plus grand cardinal possible, donc) le cardinal de l'ensemble de ses parties (2^n) serait néanmoins strictement plus grand que n, ce qui serait contradictoire avec l'hypothèse de départ.
Bonjour PhiPhilo

On peut montrer sans difficulté qu'on peut considérer tout élément d'un ensemble, comme étant lui même un ensemble.
Soit X un élément d'un ensemble E
par l'axiome de puissance de Zermelo on peut construire P(X) l'ensemble de toutes les parties de X 
dans cet ensemble là X est un ensemble puisque X est une partie de X
exemple prenons en extension une définition du singleton X={a} 
alors P(X)={Ø,{a}} est donné en extension pour définition de P(X)
comme X={a} alors P(X)={Ø,X}
c'est vrai pour tout ensemble y compris l'ensemble vide Ø lui n'a pas d'élément 
P(Ø)={Ø} lui en a un en fait 2^0=1

ensuite à moins de donner une définition de ce qu'est une relation binaire et qui ne soit pas celle d'une relation binaire de sa définition usuelle
qui est celle-ci
Soit E un ensemble
notons ExE le produit cartésien de E par lui même
Soit une partie F de ExE (attention ici F n'est pas obligatoirement ExE) 
soit (a,b) un élément de F 
alors on notera par aRb  le fait que (a,b) est un élément de F
et on dira que R est une relation binaire

par cette définition on est obligé de parler d'ensemble pour définir une relation binaire
usuellement on dit que l'ensemble E est muni d'une relation binaire R

comme tout ensemble est relié à un autre par la relation d'appartenance 
même l'ensemble vide Ø est relié à l'ensemble P(Ø) puisque Ø est un élément de P(Ø)
alors considérer que cette relation d'appartenance puisse munir (selon la définition usuelle) un ensemble 
il en résultera que cet ensemble là sera forcément l'ensemble de tous les ensembles ce qui est une impossibilité 


par conséquent on ne peut dire que la relation d'appartenance est une relation binaire selon la définition usuelle 
il faut donc lui donner une autre définition
kersetimes
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Re: Sens philosophique de la lecture.

le Mar 21 Aoû 2018 - 23:14
Bonjour PhiPhilo

Dans un soucis de remettre les choses en ordre vis à vis de vous (car c'est bon je vois mon égarement):

Un logicien (merci aussi à lui et surtout qu'il n'était pas obligé vu que c'est atroce son travail) sur un forum de maths, m'a montré comment m'y prendre.

Non je me suis avancé tout seul sans documentations et bon je ne vais pas me passer à la question gratuitement non plus mais si les logiciens savent comment s'y prendre.

Il faut aborder cette question avec des graphes… 

Bon en tout cas merci à vous aussi...comme je l'ai dit plus haut pour moi mes motivations m'obligent à ne pas avoir le droit à l'erreur.
kersetimes
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Re: Sens philosophique de la lecture.

le Mer 22 Aoû 2018 - 11:14
Bonjour

Bon je laisse quand même la référence (je viens juste de la trouver ce matin)  Jacques Duparc et ce que je cherchais mais que je ne risquais pas de trouver c'est à la page 73 de son livre de logique pas à pas.

Bon voilà encore merci à vous tous, vous avez participés à m'aider.

Je ne sais pas si un jour je me retrouverai encore coincé (en fait si je le sais c'est récurrent chez moi de me bloquer dans mon labyrinthe mental) mais je suis certain d'une chose, c'est que si cela arrive, j'échouerai ici; 

Merci par avance

Au revoir à tous
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PhiPhilo
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Re: Sens philosophique de la lecture.

le Jeu 23 Aoû 2018 - 8:05
Bonjour Kersetimes,

ce que vous dites est très intéressant (il est rare, aujourd'hui de trouver des gens qui s'intéressent encore aux problèmes concernant les fondements des mathématiques) mais aussi, très problématique, ce qui en rehausse d'autant l'intérêt philosophique.

Par exemple l'équivalence d'un singleton à son extension unique : x = {x}. Cela ne va pas pour la raison suivante : si E = {a}, alors card. E = 1, tandis que P(E) = {a, Ø} et alors card. P(E) = 2. Maintenant, si on substitue à E son extension, c'est-à-dire a, on arrive à cette absurdité que card. a = 2 ! Or un élément n'a pas de cardinal, a fortiori un cardinal différent de 1. Raison pour laquelle Zermelo, dans ses Recherches sur les Fondements de la Théorie des Ensembles distingue, dans ses définitions, la relation d'appartenance d'un élément à un ensemble et celle d'inclusion d'un ensemble (ou sous-ensemble) dans un autre (déf. 2 et 3), puis l'ensemble des parties (axiome IV) qui contient les sous-ensembles d'un ensemble donné et l'ensemble réunion qui comprend les éléments de tous les sous-ensembles d'un ensemble donné. 

De même, Russell fait la différence entre un ensemble (qu'il appelle "classe") "en tant que multiplicité" (as many) et le même ensemble "en tant qu'unité" (as one) en précisant que les deux entités ne sont pas substituables l'une à l'autre car appartenant à des types logiques bien distincts (ce qui, pour Russell, résout le paradoxe de l'ensemble de tous les ensembles qui ne s'appartiennent pas). De même encore, Frege distingue l'élément, qui correspond au sujet logique, et l'ensemble, qui correspond au prédicat logique, donc à deux catégories logiques différentes, ce qui exclut, derechef, leur substituabilité mutuelle.

Enfin, si ça peut vous consoler, sachez que tout cela a été copieusement discuté dans les premières années du vingtième siècle par les mathématiciens, les logiciens et les philosophes.
kersetimes
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Date d'inscription : 09/08/2018

Re: Sens philosophique de la lecture.

le Jeu 23 Aoû 2018 - 9:47
Bonjour PhiPhilo

Oui effectivement et comme je l'ai dit je m'étais trompé sur ce que je tentais de faire et surtout de voir mon impossibilité de me rendre compte de mon erreur par moi même.
(par exemple ce logicien qui m'a aidé mais pas seulement, vous par exemple ici même)
Je vous remercie pour ces précisions qui confirme bien que le sujet était bien plus compliqué que je ne l'imaginais.
Ce qui m'arrive certes très souvent.

Bonne continuation à vous et vous remercie pour vos informations.
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PhiPhilo
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Date d'inscription : 11/03/2018

Re: Sens philosophique de la lecture.

le Ven 24 Aoû 2018 - 7:19
Erratum ! Moi aussi je me suis trompé. Au lieu de "si on substitue à E son extension, c'est-à-dire a, on arrive à cette absurdité que card. a = 2", il fallait lire "si on substitue à E son extension, c'est-à-dire a, on arrive à cette absurdité que card. a = 1", bien entendu et à la place de "un élément n'a pas de cardinal, a fortiori un cardinal différent de 1", il fallait comprendre "un élément n'a pas de cardinal et n'a pas non plus de parties, fût-ce l'ensemble vide". Vous voyez, Kersetimes, vous n'êtes pas seul à commettre des bévues.
kersetimes
Messages : 26
Date d'inscription : 09/08/2018

Re: Sens philosophique de la lecture.

le Ven 24 Aoû 2018 - 8:08
Bonjour Monsieur PhiPhilo,

Une question me tracasse et vous serait très reconnaissant si vous pourriez m'aider.

Ma question concerne ce sujet;

Pourriez vous m'expliquer (par un lien peut être) la différence qu'il y a entre un énoncé mathématique et un énoncé en philosophie (ou enfin dans sa définition usuelle), parce que je me demande si il y a un lien que j'ignore entre ces deux définitions et que je ferais mieux de le connaître.

J'ai lu le mot énoncé dans le wikipédia mais très franchement je ne comprend rien (de plus il renvoie à d'autres liens et tout cela dans le domaine de la linguistique qui elle même est une science, laquelle est différente des mathématiques et je commence à m'inquiéter de plus en plus si pour pouvoir continuer à essayer de faire des mathématiques je ne vais pas devoir tout abandonner pour me consacrer à essayer de comprendre la linguistique.
Drôle d'histoire!

Bon sinon en mathématiques (pour moi) un énoncé possède la définition suivante:

Un énoncé est une tautologie qui peut se présenter sous la forme  d'une formule logique (et donc va dépendre de la logique utilisée, soit dans le cadre du calcul des propositions soit dans le cadre du calcul des prédicats soit dans une logique d'ordre supérieure à un et le tout soit dans le cadre  classique soit dans le cadre intuitionniste soit encore dans un autre cadre que je ne connais pas)  ou bien alors dans tout autre langage mais pouvant se traduire en formule logique.
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