παιδεία | μανθάνω | ἀπομανθάνω

    Le monde est-il mathématique ?

    Partagez

    fripouille

    Messages : 7
    Date d'inscription : 14/10/2011

    Le monde est-il mathématique ?

    Message  fripouille le Ven 14 Oct 2011 - 19:36

    Mon futur projet de Master en épistémologie sera le suivant : "Le monde est-il mathématique ?".

    J'aimerais discuter avec vous de ce sujet, ce qui m'amènera peut-être à envisager des axes de réflexion nouveaux.

    Thèse très très raccourcie : Platon croyait que les mathématiques existaient en dehors de notre conscience (cf. l'allégorie de la Caverne et sa théorie des idéels). En d'autres mots, l'homme n'inventait pas les mathématiques mais les découvrait. Les mathématiques (monde de l'intelligible), n'ayant a priori aucun rapport de nature avec le réel (monde sensible), sont toutefois non pas des outils pour le comprendre mais bien l'essence du réel.

    Cette vision des choses sera reprise par Galilée qui considérait le monde comme un grand livre ; grand livre qu'il fallait déchiffrer, et ce, par le biais des mathématiques.

    Malgré les efforts des empiristes pour ramener la connaissance à nos sens et à l'expérience, comme Locke et surtout Hume, certains mathématiciens actuels, et non des moindres, considèrent que l'essence du réel, celle de l'infiniment petit surtout, ne serait en fait exprimable que par un formalisme mathématique pur. En effet, au niveau du monde de l'infiniment petit, il ne reste presque que du vide et le réel semble se dissoudre presque complètement. A la question : "qu'est-ce que le réel en dehors du formalisme mathématique et des appareils de mesure ?", Greene répondait : "rien". Il ne reste que des relations et une communication entre des événements...

    Les maths sont-elles alors des outils ou bien l'essence même du monde ?
    avatar
    jem

    Messages : 164
    Date d'inscription : 18/06/2011
    Age : 23

    Re: Le monde est-il mathématique ?

    Message  jem le Ven 14 Oct 2011 - 20:32

    Tout dépend de la manière dont on voit les choses. Les deux réponses sont possibles. Je ne suis pas très qualifié sur le sujet.

    Soit les mathématiques sont un outil, dans ce cas le monde est comme il est et les mathématiques permettent de décoder et de découvrir le monde. Soit les mathématiques en sont l'essence dans le sens où ils sont l'articulation du monde, c'est-à-dire qu'ils sont les interactions qui lient les objets du monde les uns aux autres.

    Arrêtez-moi si je me trompe.

    Vous dites que le réel semble se dissoudre. Il faut alors définir le réel. Est-il ce qui est ou est-il l'ensemble des choses que nous sommes capables de percevoir ?

    Dans les deux cas les mathématiques sont un outil qui permettent la découverte du monde. Un peu comme un ensemble de mots avec chacun une définition que l'on établit au préalable pour définir un autre objet. On se sert des mathématiques pareillement, une base commune et un ensemble de règles au préalable qui permettent l'élaboration d'autre théories. Les théories pouvant être assimilées à des objets du réel.

    Les mathématiques nous révèlent donc les liens du monde.

    Bon courage pour votre thèse .

    fripouille

    Messages : 7
    Date d'inscription : 14/10/2011

    Re: Le monde est-il mathématique ?

    Message  fripouille le Ven 14 Oct 2011 - 21:12

    jeje62 a écrit:Vous dites que le réel semble se dissoudre. Il faut alors définir le réel. Est-il ce qui est ou est-il l'ensemble des choses que nous sommes capables de percevoir ?
    Très bonne question à laquelle je vais m'efforcer de répondre rapidement.

    Ce qu'est le réel en dehors de notre représentation, en dehors de nos appareils de mesure, est, pour les physiciens quantiques de notre temps, un non-sens. En gros, et je ne fais aucune ironie ici ni raillerie, on pourrait dire : "On s'en fiche".

    C'est un peu ce que disait Kant en opposant les phénomènes au noumènes : nous ne pouvons rien dire ni rien connaître des choses en soi, c'est-à-dire de ce qui se trouve au-delà de notre représentation. Mais attention, n'oublions jamais que la distinction kantienne des phénomènes et des noumènes reste une supposition, voire une hypothèse. Le monde peut être tel que les appareils de mesure le voient, ou plutôt le décrivent pour être plus exact. Et si au bout du compte, dans l'infiniment petit, il ne restait plus que des relations, l'homme arriverait-il encore à nommer le réel ? Car ce qui est le plus problématique pour l'homme de la rue serait d'avouer que le réel n'a plus rien de solide ni de palpable.
    avatar
    Euterpe

    Messages : 4212
    Date d'inscription : 29/01/2011
    Age : 46

    Re: Le monde est-il mathématique ?

    Message  Euterpe le Mar 25 Oct 2011 - 4:53

    [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien] - Videocours du 30/06/2004, réalisé par Philippe Thomine.

    fripouille

    Messages : 7
    Date d'inscription : 14/10/2011

    Re: Le monde est-il mathématique ?

    Message  fripouille le Mar 25 Oct 2011 - 8:32

    Je connais cette vidéo qui est intéressante mais tout en étant bien axée, elle n'approfondit pas assez le problème. Les intervenants développent une problématique de surface mais n'évoquent que très superficiellement le rapport entre le formalisme mathématique et la physique quantique.
    avatar
    Euterpe

    Messages : 4212
    Date d'inscription : 29/01/2011
    Age : 46

    Re: Le monde est-il mathématique ?

    Message  Euterpe le Mar 25 Oct 2011 - 15:08

    fripouille a écrit:Ce qu'est le réel en dehors de notre représentation, en dehors de nos appareils de mesure, est, pour les physiciens quantiques de notre temps, un non-sens
    Pour les physiciens quantiques uniquement. Encore faudrait-il expliquer ce qu'ils entendent par "non-sens", et ne pas oublier le point de vue du profane, qui n'a pas beaucoup changé depuis la nuit des temps, parce que ce qu'on pourrait appeler le "capital empirique" des hommes est extraordinairement stable et bien partagé. C'est beaucoup plus qu'un argument contre la physique quantique. On ne va pas renoncer à un point de vue qui a plusieurs millénaires de bons résultats derrière lui pour satisfaire le point de vue quantique. Enfin, la seule question de savoir ce qu'on appelle "le réel en dehors de notre représentation" est fondamentale ; on ne s'en débarrasse pas comme ça, d'autant que la manière dont vous le dites inciterait presque à admettre une équivalence entre représentation et appareils de mesure.

    fripouille a écrit:Et si au bout du compte, dans l'infiniment petit, il ne restait plus que des relations, l'homme arriverait-il encore à nommer le réel ? Car ce qui est le plus problématique pour l'homme de la rue serait d'avouer que le réel n'a plus rien de solide ni de palpable.
    Même pour l'homme de la rue ce n'est pas forcément difficile, intellectuellement. Après tout, de Leucippe à Lucrèce, l'atomisme pouvait sembler dématérialiser le monde aux yeux d'un quidam. C'est pourtant un matérialisme réel et convaincant, très fin, capable de considérer ce que la matière a de subtil, de moins "massif".

    fripouille a écrit:Je connais cette vidéo qui est intéressante mais tout en étant bien axée, elle n'approfondit pas assez le problème.
    Ce n'est pas le but. C'est un cours de licence, ne l'oublions pas, pédagogiquement conçu, avec, comme souvent, une présentation historique pour poser les termes du problème. L'objectif n'est pas de "progresser" dans les connaissances mathématiques et physiques du monde, mais de proposer, in fine, un état des lieux compréhensible. On nous propose de considérer que les mathématiques sont construites, plutôt que la découverte de choses existant a priori ; on nous présente avec clarté le rapport entre mathématiques et empirisme ; on nous explique bien en quoi la science ptolémaïque, d'un point de vue descriptif, est viable ; etc.

    fripouille a écrit:Les intervenants développent une problématique de surface mais n'évoquent que très superficiellement le rapport entre le formalisme mathématique et la physique quantique.
    Ça implique de tricher un peu avec la question, d'y répondre avant même de la poser, puisque votre remarque, me semble-t-il, implique d'admettre qu'il n'y a que des ondes (et, si j'ai bien compris, le formalisme mathématique, c'est des mathématiques ondulatoires, non ?). Ça ne me semble pas très inductif comme approche. Pour un profane (et c'est comme tel que j'interviens ici) c'est quand même un peu difficile à admettre, au seul motif qu'il ne comprend rien à la physique quantique et que, parce que des scientifiques lui parlent en chinois (certains même exigeant sans autre forme de procès de balayer nos "concepts macro-physiques"), ils auraient forcément raison. Quid de la matière ? Comme le dit l'un des interlocuteurs à la fin du cours vidéo, il faut "croire en l'existence du monde externe, sans quoi on ne se donne pas la peine de chercher" ; or qu'est-ce que ce monde externe sinon le monde tel qu'il est empiriquement accessible ?

    Recourons à des questions de profane, un peu en vrac. Quand on se prend un poteau dans la figure, la douleur est-elle une erreur d'interprétation ? Y a-t-il une question d'échelle et, si c'est le cas, comment la formule-t-on ? Quid de la théorie de la relativité et de la question de son incompatibilité avec la physique quantique ? La matière ne serait-elle qu'une sorte de concrétion de l'énergie, un état de l'énergie ?


    Dernière édition par Euterpe le Sam 30 Juil 2016 - 14:26, édité 1 fois

    mekeskidi

    Messages : 3
    Date d'inscription : 20/06/2012
    Age : 67
    Localisation : Montpellier

    Re: Le monde est-il mathématique ?

    Message  mekeskidi le Jeu 21 Juin 2012 - 0:12

    L'Univers est-il mathématique ? de Jean-Paul Delahaye (Pour la Science N°392 - juin 2010)

    Je signale à tout hasard cet article, mais son titre est tellement proche de celui de votre mémoire qu'il ne vous a probablement pas échappé.

    Cordialement
    avatar
    Lucien Cadet

    Messages : 34
    Date d'inscription : 26/05/2012

    Re: Le monde est-il mathématique ?

    Message  Lucien Cadet le Ven 22 Juin 2012 - 13:07

    Je peux vous faire passer un document PDF, sur lequel je suis tombé il y a peu de temps, un écrit de Bruno Marshall qui met en rapport les mathématiques, la logique, et la conscience, pour faire simple. On verra alors que la réduction de la conscience à la matière entraîne réciproquement la réduction de la matière à l’arithmétique : trop de mécanisme tue le mécanisme. On interrogera logiquement ce que signifie "comprendre" et "réfléchir" ; ou encore la mathématisation de l'infini, ou de l'idée d'infini... d'abord saisie instinctivement (appréhension de la douleur et de la finitude en général).

    Voici le lien pour le document de Bruno Marshall : [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]
    [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]

    Du même auteur, [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]

    Autrement, l'œuvre de Durkheim L'avenir de la religion (1914) est particulièrement intéressante, à première vue, pour votre sujet : l'apparence ne sera jamais réductible à la mécanique. Des extraits :
    « Le plus souvent, les penseurs qui ont entrepris de traduire la religion en termes rationnels n’y ont vu ou n’y ont guère vu qu’un système d’idées, un système de représentations destinées à exprimer telle ou telle portion du réel telle que le sommeil, le rêve, la maladie, la mort ou les grands spectacles de la nature. Or, quand on ne voit dans la religion que des idées ou quand on y voit principalement des idées, il semble vraiment que l’individu ait pu l’édifier par ses seules forces. Sans doute, ces représentations ont quelque chose de décon­certant, elles ont comme un caractère mystérieux qui nous trouble. Mais, d’un autre côté, nous savons par expérience que les combinaisons mentales sont si variées, si diverses, si riches, si créatrices qu’a priori nous faisons crédit à l’esprit et nous acceptons volontiers, par avance, que la pensée ait pu, de toutes pièces, inventer ces merveilles. Seulement et quoique les idéaux reli­gieux aient, par eux-mêmes, des caractères spéciaux, ce n’est pas de ce côté qu’il faut aller chercher ce qu’il y a vraiment de spécifique dans la religion.

    « La religion, en effet, n’est pas seulement un système d’idées, c’est avant tout un système de forces. L’homme qui vit religieusement n’est pas seulement un homme qui se représente le monde de telle ou telle manière, qui sait ce que d’autres ignorent ; c’est avant tout un homme qui sent en lui un pouvoir qu’il ne se connaît pas d’ordinaire, qu’il ne sent pas en lui quand il n’est pas à l’état religieux. La vie religieuse implique l’existence de forces très particulières. Je ne puis songer à les décrire ici ; rappelant un mot connu, je me contenterai d’en dire que ce sont ces forces qui soulèvent les montagnes. J’entends par là que, quand l’homme vit de la vie religieuse, il croit participer à une force qui le domine, mais qui, en même temps, le soutient et l’élève au-dessus de lui-même. Appuyé sur elle, il lui semble qu’il peut mieux faire face aux épreuves et aux difficultés de l’existence, qu’il peut même plier la nature à ses desseins.

    « Ce sentiment-là a été trop général dans l’humanité, il a été trop constant pour qu’il puisse être illusoire. Une illusion ne dure pas ainsi des siècles. Il faut donc que cette force que l’homme sent venir à lui soit réellement exis­tante. Par conséquent, le libre penseur, c’est-à-dire l’homme qui se donne mé­tho­di­quement comme tâche d’exprimer la religion par des causes naturelles, sans faire intervenir aucune espèce de notion qui ne soit pas empruntée à nos facultés discursives ordinaires, un tel homme doit se poser la question reli­gieuse dans les termes suivants : de quelle partie du monde de l’expérience peuvent lui venir ces forces qui le dominent et qui, en même temps, le sustentent ?

    « On comprend très bien que ce n’est pas en essayant d’interpréter tel ou tel phénomène naturel qu’il nous a été possible de faire venir à nous un pareil afflux de vie. Ce n’est pas d’une représentation erronée du sommeil ou de la mort qu’ont jamais pu surgir des forces de cette nature. Le spectacle des grandes puissances cosmiques ne peut davantage avoir produit cet effet.

    « C’est là, comme vous le savez peut-être, l’explication rationnelle la plus haute qui ait été proposée de la religion. Mais les forces physiques ne sont que des forces physiques : par conséquent, elles restent en dehors de moi. Je puis les voir du dehors ; elles ne me pénètrent pas, elles ne viennent pas se mêler à ma vie intérieure. Je ne me sens pas plus fort, mieux armé contre les destinées, moins asservi à la nature parce que je vois les fleuves couler, les moissons germer, les astres accomplir leurs révolutions : il n’y a que des forces morales que je puisse sentir en moi, qui puissent me commander et me réconforter. Et encore une fois, il faut que ces forces soient réelles, qu’elles soient réellement en moi. Car ce sentiment de réconfort et de dépendance n’est pas illusoire. »

    mekeskidi

    Messages : 3
    Date d'inscription : 20/06/2012
    Age : 67
    Localisation : Montpellier

    L'article de Bruno Marshall

    Message  mekeskidi le Ven 22 Juin 2012 - 14:12

    Je l'ai tout juste survolé, c'est effectivement passionnant.
    Mais je n'ai pas compris le commentaire : "la réduction de la conscience à la matière entraîne réciproquement la réduction de la matière à l’arithmétique : trop de mécanisme tue le mécanisme".

    Déjà (mais je suis soupçonneux) j'ai l'impression que le terme arithmétique est employé avec une connotation péjorative. Or la première étape de la démonstration de Gödel est que tout formalisme peut être codé dans l'axiomatique de Peano.

    Ensuite, mais là je pense qu'il s'agit beaucoup plus, tant de mes insuffisances en philosophie que de mon survol trop rapide de ce papier, je n'ai pas vu de réduction de la conscience à la matière, j'ai seulement entrevu une formalisation de la conscience (alors que ma première critique est plus hargneuse, je soumets celle-là essentiellement pour que l'on m'explique ce à côté de quoi je suis passé).
    avatar
    Lucien Cadet

    Messages : 34
    Date d'inscription : 26/05/2012

    Re: Le monde est-il mathématique ?

    Message  Lucien Cadet le Ven 22 Juin 2012 - 22:10

    Bruno Marshall a écrit:Dans ce travail, je démontre que l’hypothèse mécaniste indexicale et digitale entraîne la nécessité de la réduction inverse de la matière à celle de la conscience faisant ultimement de la physique une branche de l’arithmétique (...) Lorsqu’on introduit dans une question des mots ayant une connotation temporelle, il n’est plus toujours possible de répondre correctement par oui ou par non, comme dans l’exemple suivant : Avez-vous cessé de mépriser la machine ? La réponse oui signifie que vous la méprisiez, la réponse non signifie que vous la méprisez encore, si bien qu'au cas où vous ne l’auriez jamais méprisée ni oui ni non n’est disponible pour une réponse satisfaisante.

    Dr. Enjalbert (a participé à la soutenance de la thèse de Bruno Marshall en 1998 à Caen) a écrit:A contre-courant d’idées couramment admises, la thèse de M. Marchal est que précisément, l’hypothèse du computationnalisme conduit à rejeter celle du matérialisme.

    Si j'en suis venu à parler d'une réduction de la conscience à la matière, c'était surtout en référence à Hegel (contre Marx et le matérialisme en général, dit "historique" dans son cas). Marx ne parle jamais des totalités pensées, il ne parle jamais du rôle de l'apparence au sein de l'être collectif, si ce n'est lorsqu'il mentionne la fameuse et insignifiante superstructure déterminée : il ne parle jamais du "public knowledge", contrairement à Hegel. On peut le constater lorsqu'il s'agit de parler de la religion justement, d'où ma citation du grand Durkheim.

    Durkheim, L'avenir de la religion a écrit:Il ne peut pas y avoir une interprétation rationnelle de la religion qui soit foncièrement irréligieuse ; une interprétation irréligieuse de la religion serait une interprétation qui nierait le fait dont il s’agit de rendre compte

    Je crois que Marx a tort d'appliquer à la matière (il traite en effet du "concret pensé") les caractéristiques hégéliennes de la réalité : en conséquence, contrairement à l'interprétation universitaire de Marx (celle en tout cas que j'ai constatée cette année avec mon professeur de "Marx philosophe ?", cours très intéressant au demeurant) celui-ci ne remet pas Hegel "sur ses pieds". Ce n'est pas parce que ces caractéristiques sont des "pures vues de l'esprit" (critique de l'idéalisme si cher à M. Marx) mais c'est dans la mesure où la matière n'est pas réelle (ce qui ne veut pas dire qu'elle n'existe pas...) et donc que les caractéristiques de la réalité ne doivent pas être appliquées à ce qui n'est pas réel. Marx est encore hégélien lorsqu'il dit : l'homme c'est le monde de l'homme ; ou encore "le monde est savoir mais il ne le sait pas" (c'est l'Esprit qui vient aux hommes ...).

    Marx : "les bases réelles dont on ne peut faire abstraction qu'en imagination"
    Hegel : "sont déjà savoir et non "bases matérielles" car la logique y est déjà à l'œuvre : pas au sens individuel bien évidemment, sens qui a pourtant couru longtemps et cours encore... Mais bien au sens de l'être collectif de Durkheim : "examiner, un jour futur, les choses de l'intérieur" écrit-il dans les Règles me semble-t-il. Une situation, lorsqu'elle est devenue "publique" est "savoir universel" : la situation consiste dans la connaissance de la situation : tous savent que tous savent. La situation de notoriété publique est devenue sujet ; l'institué est devenu l'instituant : voyez l'argent !

    Pourquoi est-il célèbre ? Parce qu'il est célèbre. La puissance de l'argent repose sur une pareille circularité : chacun sait que chacun sait que chacun a confiance dans l'argent, et d'ailleurs, seulement dans l'argent. Mais personne n'a institué cette puissante institution : sauf les illuminatis pour les fans de la théorie du complot incapables de comprendre le concept de l'homme... Personne ne l'a instituée, elle s'est instituée toute seule : au sens de Hegel, c'est une situation dite "infinie", c'est-à-dire qu'elle s'est posée elle-même, et voilà comment l'institué est devenu l'instituant ; mais du déterminisme au sens où l'entend l'orthodoxie marxiste.

    Badak

    Messages : 14
    Date d'inscription : 24/09/2013
    Localisation : Montréal, Québec

    Re: Le monde est-il mathématique ?

    Message  Badak le Mer 25 Sep 2013 - 2:19

    Le monde est -il mathématique ?

    Pour moi, sous cette forme, cette question n'a pas de sens, ou plutôt elle a tellement de sens différents qu'il est in fine difficile d'aller dans une seule direction.

    Il faudrait d'abord définir les deux termes de l'énoncé. Or leur définition revient à poser une métaphysique.
    Définir ces termes sera répondre à la question.

    Maintenant peu importe la définition qu'on accorde aux termes "Monde" et "mathématique", on veut dire je présume : " Est-ce que le monde est entièrement et complètement mathématique ? " Il suffit de trouver un contre-exemple.

    Par "être mathématique", est-ce qu'on entend : 1) "que l'on sait modéliser ou théoriser entièrement par un système mathématique"  ; ou 2) "que l'on pourra un jour éventuellement peut-être représenter de façon mathématique ?". Si on entend 1), alors si on parle d'une théorie scientifique formulée en termes mathématiques, pour être scientifique, cette théorie a besoin de pouvoir être éventuellement invalidée et remplacée par une théorie rendant compte des nouvelles observations. La connaissances du monde physique n'étant évidemment jamais absolue, il est impossible d'avoir cet accès à un ensemble "complet" de théories mathématiques du monde physique.
       Donc trivialement, il est faux de prétendre que le Monde (autre que celui du réalisme mathématique) puisse être mathématique.... (au sens dit plus haut).
    Ceci ne signifierait par pour autant que rien dans le monde ou même la quasi-totalité du monde ne puisse l'être, seulement un "quelque chose" ne s'y soumettrait pas.

    Bref il faut préciser le sens des concepts pour répondre mieux, sinon c'est vraiment du n'importe quoi.

    Mon objection à mon raisonnement plus haut serait que si réellement le monde n'est pas mathématique, en particulier il n'est pas nécessairement toujours logique, et donc il existe des domaines où la logique est inopérante. Mais alors il n'est plus légitime de se référer à un raisonnement logique pour juger de la validité d'un énoncé, puisque celui -ci pourrait aussi bien tomber dans le champs d'un domaine où cette logique n'est pas valide. C'est en particulier possiblement le cas de la question qu'on discute ici, et ce même si elle était clairement posée... Je crois qu'ici on est en plein indécidabilité.

    Et justement l'indécidabilité logique des théories et des math (je suis sûr que quelqu'un a parlé de Godel avant) ne peut être levée que par son adéquation au réel tangible de l'expérience. Bref si ça marche systématiquement c'est que c'est vrai ;) .

    La seule justification à la logique et aux mathématiques restent leurs efficacité à construire des théories physiques qui permettent des vérifications / falsifications expérimentales. Et puisque la construction de ces théories engage la subjectivité des chercheurs, l'angle choisi pour lequel ces modèles sont valides reste donc partiel de sorte qu'un modèle mathématique ou une théorie ne puisse jamais épuisé le réel  (je suppose ici un réel physique ET phénoménologique) .

    Badak

    Messages : 14
    Date d'inscription : 24/09/2013
    Localisation : Montréal, Québec

    Re: Le monde est-il mathématique ?

    Message  Badak le Mer 25 Sep 2013 - 3:11

    Euterpe a écrit:
    fripouille a écrit:Ce qu'est le réel en dehors de notre représentation, en dehors de nos appareils de mesure, est, pour les physiciens quantiques de notre temps, un non-sens
    Pour les physiciens quantiques uniquement. Encore faudrait-il expliquer ce qu'ils entendent par "non-sens", et ne pas oublier le point de vue du profane, qui n'a pas beaucoup changé depuis la nuit des temps, parce que ce qu'on pourrait appeler le "capital empirique" des hommes est extraordinairement stable et bien partagé. [...]

    @fripouille,

    Pas nécessairement ! L'interprétation positiviste logique de Copenhague n'est pas si souvent prise au sérieux par les physiciens eux-mêmes.
    Je voudrais ici vous rassurer, les physiciens sont encore des êtres humains et ont une vie relativement semblable à celle du "profane"... ;) 
    L'histoire du chat mort-vivant de Schroedinger, c'est de la rigolade qui métaphorise le formalisme mathématique (la superposition des états quantiques "M" et "V" avant l'observation qui fixera l'état : ça peut tout aussi bien représenter notre ignorance du système avant l'observation...) 
    Plusieurs (dont Bernard D'Espagnat, Michel Bitbol) ont discuté de cette question du "réalisme" en physique quantique. En gros, et pour faire court, ce n'est pas que le réel devient un non-sens, il est seulement ultimement voilé. Il y a une limite formalisable à notre connaissance du système. C'est de l'ordre de l'épistémique et non pas nécessairement de l'ontologique.

    À l'époque du développement de la mécanique quantique, le positivisme logique était "à la mode", simplement.
    avatar
    Cheikh Ndaw
    Invité

    Le monde est-il mathématique ?

    Message  Cheikh Ndaw le Dim 15 Mar 2015 - 19:02

    Platon croyait que les mathématiques existaient en dehors de notre conscience (cf. l'allégorie de la Caverne et sa théorie des idées). En d'autres mots, l'homme n'inventait pas les mathématiques mais les découvrait. Ce qui signifie que tout existait déjà.

    Ce qui signifie que certaines choses existent que nous ne sommes pas en mesure de découvrir. Dans la conception platonicienne, les mathématiques (monde de l'intelligible) et le réel (monde sensible) s'opposent, et pourtant l'intelligible est tenu pour l'essence du sensible. Cette vision des choses nous montre que la nature est codée, tout ce qui existe serait probablement "numéroté". Galilée considérait le monde comme un grand livre qu'il fallait déchiffrer, par le biais des mathématiques.

    Les maths sont-elles alors des outils ou bien l'essence même du monde ?

    Soit les mathématiques sont un outil, dans ce cas le monde est comme il est, et les mathématiques permettent de décoder et de découvrir le monde. Soit les mathématiques en sont l'essence. Mais si les mathématiques nécessitent toujours un raisonnement logique, dans la nature il existe des domaines où la logique est inopérante.

    [Reformulation du sujet pour le rendre conforme à la Charte - Euterpe]
    avatar
    Héraclite

    Messages : 52
    Date d'inscription : 07/06/2012
    Localisation : Paris

    Re: Le monde est-il mathématique ?

    Message  Héraclite le Lun 23 Mar 2015 - 14:18

    Bonjour,

    Vous avez défini le Réel, en l'élargissant du monde visible à un monde "invisible", "subtil", probablement causal, en quelque sorte.
    Cela me paraît très bien, mais vous avez peut-être oublié de définir aussi, dans le même temps, les mathématiques, en parallèle logique de votre démarche.
    Car si vous dites qu'un monde invisible échappe à notre vision, à notre intellect, alors, il paraît indispensable de préciser également qu'une grosse part des mathématiques non découvertes échappe peut-être aussi à la capacité de raisonnement humain, à l'analyse logique humaine. Ainsi, quand vous dites que : "dans la nature, il existe des domaines où la logique est inopérante", il peut s'agir d'une logique supérieure "invisible", qui échappe à notre capacité de calcul, certes, mais ne peut-on dire quand même qu'il y a là une logique transcendante, qui nous dépasse ? Une logique indépendante de notre capacité de raisonnement ?
    Pour que la vie apparaisse de cette façon sur Terre, il fallait, entre autres choses, un Soleil de cette taille, avec sa chaleur bien précise, à cette distance bien précise de la Terre, il fallait une ceinture de Van Halen, pas plus proche et pas plus lointaine, il fallait une Lune autour de la Terre, etc etc, c'est-à-dire un nombre incalculable de paramètres, certainement incompréhensibles pour partie, au moins dans leur extraordinaire agencement mystérieux, mais obéissants quand même à une logique supérieure et à des lois mathématiques, naturellement présentes.

    Par conséquent, ce n'est pas parce qu'une logique nous dépasse, qu'elle n'existe pas et que les mathématiques n'y sont pas présentes.
    Ce qui rejoint l'idée de Platon qui pensait que les mathématiques existent en dehors de notre conscience, donc existent déjà dans la nature, attendant d'être découvertes, idée partagée par Alain Connes, médaille Fields de mathématiques.

    Alors, vous demandez : "est-ce que les mathématiques deviennent l'essence du réel ?". Probablement, oui, même si tout dépend du sens et du poids accordés au mot "essence", si on y inclut aussi une portée métaphysique ou pas...

    Je dis tout cela pour tenter de montrer qu'on n'est pas obligé d'opposer vos propositions, à savoir, que les mathématiques peuvent très bien être un outil permettant de découvrir le monde, et en même temps, être l'essence du Réel...


    Dernière édition par Héraclite le Lun 23 Mar 2015 - 14:41, édité 1 fois

    Silentio

    Messages : 2475
    Date d'inscription : 30/01/2011
    Age : 29
    Localisation : Paris

    Re: Le monde est-il mathématique ?

    Message  Silentio le Lun 23 Mar 2015 - 14:41

    En quoi le fait d'exprimer le monde en termes de rapports mathématiques fait-il que l'essence de ce qu'on décrit est constitué des mathématiques (au lieu de ne figurer qu'une correspondance) ? Autrement dit : le symbolisme des mathématiques est employé pour décrire non les choses mais leurs relations. Mais cela reste un langage. Cela peut donc relever bien plus de nous, du rapport que nous instaurons au réel, que de ce dernier. Je me souviens qu'en lisant Popper, qui définit trois mondes différents (trois niveaux de réalité), on pouvait dire que Platon avait eu le mérite d'être le Colomb des Idées : débarqué en terres inconnues qu'il croyait connaître. Or Popper définit la spécificité de l'homme dans son rapport au réel par la création du monde 3 (s'ajoutant aux mondes de la physique et de la conscience) : celui des créations de l'esprit. Le monde des Idées. Mais je suppose que ce n'est pas parce que nous vivons dans un monde de symboles que ceux-ci ont une réalité ontologique propre (ou alors dérivée, secondaire). Ils ne sont que des outils pour donner sens à ce qui est. Pour revenir sur cette idée de langage : par exemple, bien que la partition musicale (où des signes renvoient à des notes) traduise sur le papier l'ordre d'une musique, on ne peut réduire le phénomène musical (ce qu'on entend) à ces inscriptions. Ils font certes sens pour nous, mais ne font que signifier, c'est-à-dire renvoyer à. En l'espèce, ils renvoient à la musique que nous ne saurions jamais exprimer, sinon dans son propre langage (en faisant de la musique). Mais en tant que telle, la musique reste aussi indicible et mystérieuse que la présence du monde. Cela dit, le paradoxe si l'on traite les mathématiques en termes de sens, c'est qu'elles n'ont aucune signification en soi : elles ne disent rien par elles-mêmes ni ce qu'est le monde, mais décrivent comment il est.
    avatar
    Héraclite

    Messages : 52
    Date d'inscription : 07/06/2012
    Localisation : Paris

    Re: Le monde est-il mathématique ?

    Message  Héraclite le Lun 23 Mar 2015 - 16:39

    Silentio,

    Pour ma part, je ne prenais pas vraiment position, je disais qu'au contraire, tout dépendait de la définition et du poids qu'on donnait aux mots, en particulier, aux termes : "mathématiques" et "essence". Selon le sens des mots (avec portée métaphysique ou pas), on dira ce que l'on voudra, avec les mots que l'on choisira, car le choix du sens des mots définit aussi l'angle de vue que l'on choisit, et les limites que l'on s'impose (ou pas).

    Ainsi, dans le sens que paraissent donner Alain Connes et Platon aux mathématiques, celles-ci ne semblent pas du tout se réduire à un langage humain, mais aussi faire référence, dans une acception bien plus large, à une harmonie logique et mathématique propre à la nature, qui fait que cette dernière s'ordonnance selon un  agencement tout à fait extraordinaire, vertigineusement complexe et précis, permettant même à la vie d'apparaitre, et au cerveau humain d'exister et d'observer cet ordonnancement. (je dis cela, au passage, pour montrer que l'on peut éventuellement considérer que l'intelligence de l'homme, ainsi que toutes choses, existent déjà, sous forme latente et subtile, avant même que la vie n'apparaisse, puisque rien ne saurait être tiré d'un néant absolu. Ainsi, les capacités de conception mathématique et logique de l'homme ne seraient qu'un infime miroir de ce qui se passe à une échelle bien plus grande, celle de l'univers).
    Quand il faut un Soleil pour que la vie apparaisse sur Terre, il en faut 1 et pas 2, ni 3, quand il faut une Lune, on en a une et pas 2 ou 3 ou 0, etc, il s'agit d'un décompte réel sans compter, un décompte qui se fait en substance, par harmonie universelle, et ce n'est pas un langage à ce stade-là, mais la vie elle-même qui s'organise de façon logique et mathématique, car tout est uni et interdépendant à un niveau sublime, comme tend à le montrer la physique quantique, en constatant que, dans l'infiniment petit, il n'y a pas de séparation, par exemple, entre une chaise et un homme, tout étant fondu dans une énergie unique.
    Considérons un arbre. Pour exister, il a eu besoin d'une certaine quantité d'eau, d'une certaine quantité de terre, d'une certaine dose de Soleil, d'une certaine dose de Lune, d'une certaine température, etc, et il n'y avait aucun cerveau humain pour calculer et décider de tout cela. Et malgré qu'il n'y ait besoin d'aucune équation, ni d'aucun symbole rédigés par l'homme, ces quantités et ces qualités se sont harmonisées et mises en place, sous formes d'équations subtiles (i.e. non exprimées sous forme de symboles car non humaines) dans la nature, et selon un décompte parfait et difficilement concevable pour l'homme. Donc, même sans langage ni symboles humains, les mathématiques ont bien été présentes dans l'ordonnancement de la nature, et il arrive que l'homme, parfois, arrive à découvrir et à retranscrire cette réalité mathématique, sous formes d'équations et de symboles, mais ce n'est pas du tout systématique, il ignore la plupart des choses, de sorte que les mathématiques sont plus vastes et existent bien plus en raison de la complexité impressionnante de la nature, que par le peu d'équations que l'homme a réussi à en tirer.
    C'est dans ce sens que, je crois, Alain Connes dit que les mathématiques existent déjà en substance dans la nature, avant d'être découvertes.

    Bien entendu, on peut aussi imaginer un état de conscience transcendant, où les mathématiques ne seraient considérées que comme un concept ontologique, relatif, limité, et quelque peu irréel, ne décrivant pas réellement la nature, c'est très possible et je suis parfaitement d'accord avec ça, mais bon, cela tuerait tout débat...

    En somme, les mathématiques ne sont un langage et des symboles que lorsque l'homme les découvre et les conceptualise, mais, avant cela, elles sont intrinsèquement déjà présentes dans la nature, non pas en tant que "langage humain" , mais en tant que foisonnement harmonieux et logique de la Vie (puisque "tout est 1", dans l'absolu, selon la physique quantique et selon un grand nombre de philosophies et spiritualités du monde).
    avatar
    Cheikh Ndaw

    Messages : 4
    Date d'inscription : 18/03/2015
    Age : 41
    Localisation : Dakar

    Le monde est-il mathématique ? (sujet de master)

    Message  Cheikh Ndaw le Lun 23 Mar 2015 - 20:20

    Parler des mathématiques ne se résume pas à l’arithmétique. Les calculs ne révèlent qu'une partie des mathématiques. Il existe une géométrie dans l’espace.
    Mais vous dites aussi que le choix du sens des mots détermine l'angle de vue que l'on choisit, et les limites que l'on s'impose. En effet.

    [Suppression des passages incohérents - Euterpe]
    avatar
    alphaméthyste

    Messages : 115
    Date d'inscription : 21/07/2015
    Age : 51
    Localisation : secteur est

    Re: Le monde est-il mathématique ?

    Message  alphaméthyste le Mer 19 Aoû 2015 - 1:46

    Silentio a écrit:En quoi le fait d'exprimer le monde en termes de rapports mathématiques fait-il que l'essence de ce qu'on décrit est constitué des mathématiques (au lieu de ne figurer qu'une correspondance) ? Autrement dit : le symbolisme des mathématiques est employé pour décrire non les choses mais leurs relations. Mais cela reste un langage. Cela peut donc relever bien plus de nous, du rapport que nous instaurons au réel, que de ce dernier.  
    Cela dit, le paradoxe si l'on traite les mathématiques en termes de sens, c'est qu'elles n'ont aucune signification en soi : elles ne disent rien par elles-mêmes ni ce qu'est le monde, mais décrivent comment il est.
    C'est exactement ce que je pense mot pour mot. Non, le monde n'est pas mathématique effectivement.

    Les mathématiques ne disent rien du monde, elles ne sont qu'un langage qui permet de parler à soi-même ou discuter avec quelqu'un autrement et mieux qu'avec un langage primaire ou littéraire, et si c'est le langage le plus valide pour parler du monde réel, on ne peut pas considérer pour autant que ce langage constitue l'essence de la réalité qui nous entoure.

    [Suppression de la suite du message - Euterpe]

    AntiSubjectiviste

    Messages : 15
    Date d'inscription : 24/02/2015

    Re: Le monde est-il mathématique ?

    Message  AntiSubjectiviste le Jeu 17 Nov 2016 - 16:31

    Dire que le monde est mathématique, c'est dire que croquer une pomme est comme croquer le nombre pi.

    Le platonisme contemporain est analogue à l'affirmation qu'un continent inaccessible dont on n'a que des cartes est constitué non pas de roche mais de cartes..
    avatar
    BOUDOU

    Messages : 207
    Date d'inscription : 07/03/2016

    Re: Le monde est-il mathématique ?

    Message  BOUDOU le Jeu 17 Nov 2016 - 18:08

    Pour avoir présent à l'esprit autant la lecture dans le texte des auteurs de référence qu'une synthèse de ce qui a été dit dans le forum, non pas seulement, par les derniers qui ont parlé mais par tous ceux qui se sont exprimés dans ce vrai livre qu'est le forum de philosophie, les points de vue de [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien] le Sam 3 Mar 2012 - 21:20 dans le fil de discussion : [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien] ou de [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien] le Sam 30 Juil 2016 - 10:12 dans : [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien] mériteraient, par exemple, d'être pris en compte dans ce débat.

      La date/heure actuelle est Ven 20 Oct 2017 - 14:30